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1、关于x的方程ax2 bx c=0,当a_____时,方程为一元一次方程;当 a_____时,方程为一元二次方程。
2、一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的根的判别式△=_______,当△_______时,方程有两个相等的实数根,当△_______时,方程有两个不相等的实数根,当△________时,方程没有实数根。
【典型例题】
例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是()
(A) x2 2x 3=0 (B) x2-2x 3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2 2x 3=0
错答: B
正解: C
错因剖析:由根与系数的关系得x1 x2=2,极易误选B,又考虑到方程有实数根,故由△可知,方程B无实数根,方程C合适。
例2 若关于x的方程x2 2(k 2)x k2=0 两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是( )
(A) k>-1 (B) k<0 (c) -1< k<0 (D) -1≤k<0
错解 :B
正解:D
错因剖析:漏掉了方程有实数根的前提是△≥0